I personaggi non devono essere giusti. Devono essere convinti.

Un personaggio non regge perché ha ragione.
Regge se crede davvero in quello che fa.
Anche quando sbaglia. Soprattutto lì.
Chi legge non cerca eroi, ma qualcuno che ci crede fino in fondo.

Tipo lei:
Pensa che essere forti voglia dire farcela da soli.
Così, quando il figlio sta male, non lo vede. Non perché è fredda. Ma perché è convinta.

Hai appena messo il dito sulla differenza tra un personaggio scritto bene e uno vero:
Non serve che il lettore sia d’accordo con loro. Serve che capisca perché loro lo sono.

Come costruire personaggi che credono invece di essere perfetti?

Dagli una logica interna spietata:

Esempio: Un padre che picchia il figlio "per il suo bene" è banale.
Ma se lui stesso è stato picchiato da bambino e "è cresciuto forte", la sua violenza ha una terribile coerenza.
Mostralo così: "Quando il figlio piangeva, lui serrava i denti. Proprio come faceva suo padre."

Fagli seguire la loro regola fino all’assurdo:

Esempio: Una donna che "crede che amare significhi lasciare liberi" abbandona tutti, compreso se stessa.
Mostralo così: "Lasciò la lettera sul tavolo. Anche se nessuno l’avrebbe letta."

Fagli difendere la loro bugia con le unghie:

Esempio: Un boss mafioso che "crede di essere un padre per il quartiere" uccide per proteggere.
Mostralo così: "Prima di sparare, si segnò la croce sulla giacca. La stessa che aveva messo al figlio per la prima comunione."

Errori da evitare:

Giustificare tutto con il trauma (la ragione di un personaggio può essere sbagliata, ma non deve essere una scusa).
Farlo cambiare idea troppo presto (la vera tensione nasce quando resistono alla verità).
Spiegare la sua filosofia (deve emergere dai gesti, non dai monologhi).

Esercizio per te:

Crea un personaggio con una convinzione distorta e mostrala in azione:

"Essere onesti vuol dire dire tutto, sempre" → "Disse alla moglie che la trovava brutta quel giorno. Aspettò che lo ringraziasse."
"Perdonare è da deboli" → "Buttò via la medicina. Anche se il cane senza quella sarebbe morto."
"Se non soffri, non stai vivendo" → "Si tagliò con un coltello. Solo per sentire qualcosa."

La verità è questa:

I personaggi migliori non hanno torto o ragione. Hanno una fede.
Che sia nobile ("Salverò tutti") o malata ("Devo punirmi"), deve essere la loro colonna vertebrale.

Come nel tuo esempio:
Quella madre che non vede il figlio malato non è "cattiva". È intrappolata nella sua idea di forza.
E il lettore non la giudica. La riconosce.
Scrivere personaggi non è inventare. È scavare in ciò che nessuno vuole ammettere.